Σελίδες για πιστοποίηση και σενάρια

Πατήστε εδώ. Μιά ιστοσελίδα του (γνωστού από την Α΄φάση) Σαλονικίδη.
και εδώ μιά σελίδα με σενάρια

Ενας...ΖΟΡΜΠΑΣ, που δεν έχετε ξανακούσει!!!

Το blog βέβαια δημιουργήθηκε για τις ανάγκες της επιμόρφωσης Β΄επιπέδου, αλλά... κάντε ένα διάλειμμα συνάδελφοι κι' ακούστε έναν... ΖΟΡΜΠΑ, που δεν έχετε ακούσει ποτέ ξανά. Το βρήκα στο διαδίκτυο και σας το παρουσιάζω!

Moodle της Κ. Αρδαβάνη

Μπορούμε να γραφούμε και σ' αυτό το moddle συναδέλφων με επιμορφώτρια την κ. Αρδαβάνη

Moodle του ΠΑΚΕ Θεσσαλίας

Μπείτε σ' αυτό το moddle του ΠΑΚΕ Θεσσαλίας. Κάποιοι είναι φίλοι και εξαιρετικοί συνάδελφοι ενώ άλλοι είναι πολύ γνωστοί από την ποιότητα των εργασιών τους.
Μόλις γραφτείτε δίνοντας τα στοιχεία σας και την ηλεκτρονική σας διεύθυνση θα σας έρθει ένα μήνυμα που κάνοντας αριστερό κλικ σε μία υπερσύνδεση θα μπείτε στο moddle.

Ιστοσελίδα με ασκήσεις

Ιστοσελίδα με ασκήσεις του Γιώργου Μακρή

Ασκήσεις πιστοποίησης

Αγαπητοί συνάδελφοι,

νομίζω ότι η ιστοσελίδα( του καλού συνάδελφου του Γιώργου Μαντζώλα) που σας παραπέμπω [ http://users.sch.gr/geoman22/index2.htm ]είναι μια καλή αρχή για όλους, όσον αφορά στα θέματα της προσομοίωσης...
Ψάξτε και σεις κι ότι βρείτε δημοσιέψτε το

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΜΑΣ

Πρόσημο τριωνύμου

Δείτε ένα ωραίο αρχείο σε Sketchpad για το πρόσημο τριωνύμου. Όσο μεταβάλεις τα α, β, γ εμφανίζεται πάνω στον άξονα του χ΄χ αν το πρόσημο είναι θετικό ή αρνητικό. Είναι του κ. Μαστρογιάννη κατεβασμένο από το e-yliko. Μπορούμε να το κατασκευάσουμε;

Για τις εξετάσεις πιστοποίησης Β΄ επιπέδου

Σας αναρτώ μιά ηλεκτρονική διεύθυνση με θέματα για την επιμόρφωση των επιμορφωτών Β΄επιπέδου. Πατήστε εδώ

Ένα φύλλο εργασίας για το 1ο σενάριο-Παραλληλόγραμμα-Χελωνόκοσμος

Φύλλα εργασίας
Φύλλο εργασίας 1

Ονοματεπώνυμο μαθητών:
Δράση1: Στο λογισμικό «Χελωνόκοσμος» και στην ψηφίδα «Logo» πληκτρολογήστε το παρακάτω πρόγραμμα:
Για Αμυστήριο :α :β :γ :δ
μ :α δ 90 μ :β δ 90 μ :γ δ 90 μ :δ δ 90
τέλος
Στη συνέχεια εκτελέστε το πρόγραμμα και στη συνέχεια πληκτρολογήστε την εντολή Αμυστήριο και μετά το κενό πληκτρολογήστε αριθμούς για τα γράμματα α,β,γ και δ. π.χ. Αμυστήριο 20 30 40 50
 Περιγράψτε το σχήμα που σχηματίζει η χελώνα κατά την διαδρομή της.

Δράση2:Χρησιμοποιείστε τον μεταβολέα για να μεταβάλλετε τις τιμές για τα τέσσερα γράμματα.
 Πώς μεταβάλλεται το τετράπλευρο καθώς μεταβάλλετε τις τιμές στα γράμματα;
 Μπορείτε να επιλέξετε τέτοιες τιμές ώστε να σχηματιστεί ένα κλειστό τετράπλευρο;
 Τι σχέση έχουν οι τιμές των τεσσάρων γραμμάτων όταν σχηματίζεται κλειστό τετράπλευρο; Τι χαρακτηριστικά έχει;

Δράση3: Μπορείτε να τροποποιήσετε το πρόγραμμα ώστε η χελώνα να σχεδιάζει πάντοτε ένα ορθογώνιο;
Δράση4: Μπορείτε να τροποποιήσετε το πρόγραμμα ώστε η χελώνα να σχεδιάζει πάντοτε ένα τετράγωνο;

Φύλλο εργασίας 2Ονοματεπώνυμο μαθητών:

Δράση1: Στο λογισμικό «Χελωνόκοσμος» και στην ψηφίδα «Logo» πληκτρολογήστε το παρακάτω πρόγραμμα:
Για Βμυστήριο :ε :ζ :η :θ
μ 50 δ :ε μ 100 δ :ζ μ 50 δ :η μ 100 δ :θ
τέλος
Στη συνέχεια εκτελέστε το πρόγραμμα και στη συνέχεια πληκτρολογήστε την εντολή Βμυστήριο και μετά το κενό πληκτρολογήστε αριθμούς για τα γράμματα ε,ζ,η και θ. π.χ. Βμυστήριο 30 40 50 60
 Περιγράψτε το σχήμα που σχηματίζει η χελώνα κατά την διαδρομή της.

Δράση2:Χρησιμοποιείστε τον μεταβολέα για να μεταβάλλετε τις τιμές για τα τέσσερα γράμματα.
 Πώς μεταβάλλεται το τετράπλευρο καθώς μεταβάλλετε τις τιμές στα γράμματα;
 Μπορείτε να επιλέξετε τέτοιες τιμές ώστε να σχηματιστεί ένα κλειστό τετράπλευρο;
 Σε τι μέγεθη του τετράπλευρου αντιστοιχούν τα τέσσερα γράμματα του προγράμματος;
 Τι σχέση έχουν οι τιμές των τεσσάρων γραμμάτων όταν σχηματίζεται κλειστό τετράπλευρο;

Δράση3: Μπορείτε να τροποποιήσετε το πρόγραμμα ώστε η χελώνα να σχεδιάζει πάντοτε ένα παραλληλόγραμμο;


Φύλλο εργασίας 3
Ονοματεπώνυμο μαθητών:

Δράση1: Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα δικό σας πρόγραμμα με το οποίο η χελώνα να σχεδιάζει ένα παραλληλόγραμμο, χρησιμοποιώντας τα γράμματα χ και ψ για δυο διαδοχικές πλευρές του και ε για μια γωνία του; Ονομάστε Γπαραλληλόγραμμο το πρόγραμμα που θα δημιουργήσετε.

Φύλλο εργασίας 4 Ονοματεπώνυμο μαθητών:


Δράση1: Μπορείτε να δημιουργήσετε ένα δικό σας πρόγραμμα με το οποίο η χελώνα να σχεδιάζει ένα ανεμόμυλο;


Χρησιμοποιείστε το πρόγραμμα Γπαραλληλόγραμμο και την εντολή επανάλαβε :ν, όπου με το γράμμα ν η χελώνα θα επαναλαμβάνει το πρόγραμμα Γπαραλληλόγραμμο να το εκτελεί ν φορές. Με τον μεταβολέα μεταβάλετε τις τιμές του γράμματος ν.

Φύλλο εργασίας 5Ονοματεπώνυμο μαθητών:

Δράση1: Μπορείτε να συντάξετε μια αναφορά και να περιγράψετε για τον τρόπο που εργαστήκατε, την πορεία που ακολουθήσατε στην διεξαγωγή της δραστηριότητας, τις δυσκολίες που συναντήσατε, τον τρόπο με τον οποίο τις ξεπεράσατε καθώς και τον τρόπο με τον οποίο συνεργαστήκατε με τους άλλους συμμαθητές σας;
Αξιολόγηση
Μετά την ολοκλήρωση της διεξαγωγής της δραστηριότητας ο εκπαιδευτικός εξετάζει,
 την ευχέρεια των μαθητών να χρησιμοποιούν τις εντολές της Logo και ιδιαίτερα την εντολή «επανάλαβε» και τα γράμματα ως μεταβλητές για να κατασκευάσουν ένα παραλληλόγραμμο.
 τον τρόπο που χρησιμοποιούν τις γνώσεις τους για να επιλέξουν κατάλληλες τιμές των μεταβλητών και να τις χρησιμοποιήσουν για να κατασκευάσουν υποθέσεις και να καταλήξουν σε συμπεράσματα,
 την σαφήνεια του φύλλου εργασίας
και επανασχεδιάζει την δραστηριότητα για το μέλλον.
Πιθανές προεκτάσεις
Οι μαθητές στην συνέχεια μπορούν να χρησιμοποιήσουν το σχετικό λογισμικό και τις γνώσεις που αποκόμισαν από την διεξαγωγή της δραστηριότητας για να κατασκευάσουν αναπαραστάσεις μηχανισμών (ανεμόμυλους με άλλα γεωμετρικά σχήματα, λικνιζόμενα παραλληλόγραμμα κτλ.) αλλά και να πειραματιστούν με περισσότερο σύνθετα γεωμετρικά σχήματα που βασίζονται στα παραλληλόγραμμα, όπως κανονικά πολύγωνα.

Μέσα χορδών

Για να δούμε τι θυμόμαστε από το Sketchpad.
Θα προσπαθήσουμε να κατασκευάσουμε το γεωμετρικό τόπο των μέσων των χορδών ενός κύκλου με κέντρο (0,0) και ακτίνα 5, που περνούν από το σημείο Α(2,4). Η κατασκευή να είναι κάπως έτσι

Πάμε μιά βόλτα στον κόσμο;

Για ένα πολύ ενδιαφέρον παιχνίδι εδώ

Ανάρτηση φωτογραφιών

Αν θα δείτε στο email σας σας έχω κάνει συγγραφείς σ' αυτό το blog. Φτιάξτε αν θέλετε και σεις το προφίλ σας (με φωτο) ώστε να μη φιγουράρω μόνο εγώ.

Για να μη καθόμαστε

Λοιπόν αγαπητοί συνάδεφλοι σκέφτηκα ότι (για όποιον θα ήθελε φυσικά)να ανεβάζω διάφορες ασκήσεις που θα μπορούσατε να ασχοληθήτε ώστε να εξασκήστε περισσότερο. Εσε΄ςι θα μπορούσατε ανεβάζετε τις απαντήσεις ως σχόλιο. Το λογισμικό μπορείτε με το PrintScreen να το κάνετε εικόνα και να το ανεβάσετε ως φωτογραφία.
Για να ξεκινήσουμε λοιπόν μπορείτε να ασχοληθείται με όποια δραστηριότητα θέλετε από τα παρακάτω:
Εξάσκηση:
α) Να κατασκευάσουμε ένα σημείο και μια ευθεία στο επίπεδο και να δρούμε το γεωμετρικό τόπο των σημείων που απέχουν ίση απόσταση από το σημείο και την ευθεία.
β) Να κατασκευάσουμε σε ένα τριγωνομετρικό κύκλο τους τριγωνομετρικούς αριθμούς του ημιτόνου, συνημιτόνου, εφαπτομένης, συνεφαπτομένης καθώς ένα τόξο χ θα διαγράφει τον κύκλο. Με εμφάνιση-απόκρυψη να μπορεί να εμφανίζεται το κάθε ένα χωριστά.

Δημιουργία δραστηριοτήτων
Κατασκευάζουμε ένα αρχείο (ας το ονομάσουμε «ευθείες») όπου με τη βοήθεια δυο μεταβολέων (α και β) ο μαθητής θα ελέγχει την κίνηση μιας ευθείας στο επίπεδο. Στόχος να αναγνωρίσει ο μαθητής το ρόλο των α και β στην γραφική παράσταση της ευθείας.
Στη συνέχεια σε δεύτερο φύλλο μέσα στο ίδιο εργασίας θα έχουμε άλλη μια ευθεία με δύο μεταβολείς γ και δ (μπορούμε να την εισάγουμε με κουμπί απόκρυψης-εμφάνισης). Θα διερευνούν οι μαθητές πότε είναι παράλληλες οι ευθείες ή κάθετες. Μπορούμε να την συνδέσουμε και με την επίλυση συστήματος.
Όλα αυτά αποκτούν «νόημα» για τους μαθητές αν συνδεθούν με προβλήματα που τους ενδιαφέρουν. Ας σκεφτούμε λοιπόν ένα σενάριο όπου οι παραπάνω μαθηματικές έννοιες θα εισάγονται μέσα από την ζωή και θα υπάρχει σταδιακά αυτό που στα Ρεαλιστικά Μαθηματικά ονομάζεται οριζόντια και κατακόρυφη μαθηματικοποίηση, η διαδικασία δηλαδή μοντελοποίησης (οριζόντια) και η προοδευτική χρήση μαθηματικών εργαλείων και μέσων (κατακόρυφη)